هل 57 عدد أولي؟ هناك لعبة لذلك.

مفهوم لعبة العدد

السيدة تك | بيكساباي



ربما يكون عالم الرياضيات اليوناني إقليدس قد أثبت جيدًا ، حوالي 300 قبل الميلاد ، أن هناك عددًا لا نهائيًا من الأعداد الأولية. لكن عالم الرياضيات البريطاني كريستيان لوسون بيرفكت هو من ابتكر لعبة الكمبيوتر مؤخرًا هل هذا رئيس الوزراء؟

تم إطلاق اللعبة قبل خمس سنوات ، وتجاوزت ثلاثة ملايين محاولة في 16 تموز (يوليو) - أو أكثر من ذلك ، فقد وصلت إلى 2،999،999 - بعد آخر هاكر نيوز أدت إلى زيادة عدد المحاولات بحوالي 100000 محاولة.





الهدف من اللعبة هو فرز أكبر عدد ممكن من الأرقام إلى عدد أولي أو غير أولي في 60 ثانية (مثل Lawson-Perfect في الأصل وصفها عليه أبيروديكا l ، مدونة الرياضيات التي هو مؤسسها ومحررها).

العدد الأولي هو عدد صحيح له قاسمان على وجه التحديد ، 1 ونفسه.

نيت الفضة الانتخابات 2016 التوقعات

يقول لوسون بيرفكت ، الذي يعمل في وحدة التعلم الإلكتروني في كلية الرياضيات والإحصاء بجامعة نيوكاسل ، إن الأمر بسيط للغاية ، ولكنه صعب للغاية. ابتكر اللعبة في أوقات فراغه ، لكنها أثبتت فائدتها في الوظيفة: يكتب Lawson-Perfect برامج التقييم الإلكتروني (الأنظمة التي تقيم التعلم). تم تصميم النظام الذي أقوم بإنشائه لتوليد سؤال رياضي بشكل عشوائي ، والحصول على إجابة من الطالب ، والتي يقوم تلقائيًا بوضع علامة عليها وإعطاء ملاحظات عنها ، كما يقول. يمكنك عرض اللعبة الأولية كنوع من التقييم - فقد استخدمها عند إجراء جلسات التوعية في المدارس.



لقد جعل اللعبة أسهل قليلاً باستخدام اختصارات لوحة المفاتيح - ينقر مفتاحا y و n على الأزرار المقابلة نعم لا على الشاشة - لتوفير وقت تحريك الماوس.

جرب:

خوارزميات فحص البدائية

للأرقام الأولية فائدة عملية في الحوسبة - مثل رموز تصحيح الأخطاء والتشفير. ولكن في حين أن التحليل الأولي صعب (ومن هنا جاءت قيمته في التشفير) ، فإن التحقق من الأولية أسهل ، إذا كان صعبًا. عالم الرياضيات الألماني الحائز على ميدالية فيلدز الكسندر جروتينديك شائن خطأ 57 لرئيس الوزراء (رئيس غروتينديك). عندما لوسون بيرفكت تحليل البيانات من اللعبة ، وجد أن أعدادًا مختلفة عرضت نوعًا معينًا من Grothendieckyness. كان الرقم الذي غالبًا ما يخطئ في اعتباره عددًا هو 51 ، يليه 57 ، و 87 ، و 91 ، و 119 ، و 133 - عدو لوسون بيرفكت (ابتكر أيضًا خدمة مفيدة للتحقق من البدائية: https://isthisprime.com/2 ).

الخوارزمية الأكثر تضييقًا للتحقق من صحة الرقم هي القسمة التجريبية - قسّم الرقم على كل رقم حتى الجذر التربيعي له (حاصل ضرب رقمين أكبر من الجذر التربيعي سيكون أكبر من الرقم المعني).



ومع ذلك ، فإن هذه الطريقة الساذجة ليست فعالة للغاية ، وكذلك بعض التقنيات الأخرى التي تم ابتكارها على مر القرون - كما لاحظ عالم الرياضيات الألماني كارل فريدريش جاوس في عام 1801 ، فهي تتطلب عملاً لا يطاق حتى بالنسبة للحاسبة التي لا تعرف الكلل.

تسمى خوارزمية Lawson-Perfect المشفرة للعبة اختبار ميلر-رابين البدائية (الذي يعتمد على طريقة فعالة للغاية ولكنها ليست صارمة من القرن السابع عشر ، نظرية فيرما الصغيرة ). يعمل اختبار ميلر-رابين بشكل جيد بشكل مدهش. بقدر ما يتعلق الأمر بـ Lawson-Perfect ، إنه سحر في الأساس - لا أفهم حقًا كيف يعمل ، لكنني واثق من أنني سأتمكن من ذلك إذا أمضيت الوقت في النظر إليه بعمق ، كما يقول.

نظرًا لأن الاختبار يستخدم العشوائية ، فإنه ينتج نتيجة احتمالية. مما يعني أنه في بعض الأحيان يكمن الاختبار. يقول كارل بوميرانس ، عالم الرياضيات في كلية دارتموث والمؤلف المشارك للكتاب ، إن هناك فرصة لكشف النقاب عن محتال ، وهو رقم مركب يحاول التمرير كرقم أولي. الأعداد الأولية: منظور حسابي . ربما تكون احتمالات انزلاق المحتال عبر آلية الفحص الذكية للخوارزمية واحدة من بين كل تريليون ، لذا فإن الاختبار آمن جدًا.

ولكن بقدر ما تذهب خوارزميات التحقق من البدائية الذكية ، فإن اختبار ميلر-رابين هو قمة جبل الجليد ، كما يقول بوميرانس. منذ 19 عامًا ، أعلن ثلاثة علماء كمبيوتر - مانيندرا أغراوال ونيراج كايال ونيتين ساكسينا ، جميعهم في المعهد الهندي للتكنولوجيا كانبور - عن اختبار البدائية AKS (مرة أخرى بناءً على طريقة فيرما) ، والتي قدمت أخيرًا اختبارًا لإثبات بشكل قاطع أن الرقم أولي ، بدون عشوائية و (نظريًا ، على الأقل) بسرعة مذهلة. للأسف ، لا تُترجم السرعة النظرية دائمًا إلى سريع في الحياة الواقعية ، لذا فإن اختبار AKS ليس مفيدًا للأغراض العملية.

الرقم القياسي العالمي غير الرسمي

لكن التطبيق العملي ليس دائمًا هو الهدف. من حين لآخر ، يتلقى Lawson-Perfect بريدًا إلكترونيًا من أشخاص حريصين على مشاركة نتائجهم العالية في اللعبة. أبلغ أحد اللاعبين مؤخرًا عن 60 مرة أولية في 60 ثانية ، ولكن الرقم القياسي هو على الأرجح 127. (لا يتتبع Lawson-Perfect الدرجات العالية ؛ إنه يعلم أن هناك بعض الغشاشين ، بمحاولات بمساعدة الكمبيوتر تؤدي إلى حدوث طفرات في البيانات.)

تم تحقيق النتيجة 127 بواسطة رافي فرناندو ، طالب دراسات عليا في الرياضيات في جامعة كاليفورنيا ، بيركلي ، والذي نشرت النتيجة في يوليو 2020 . إنه لا يزال أفضل ما لديه وهو ، كما يعتقد ، الرقم القياسي العالمي غير الرسمي.

منذ الصيف الماضي ، لم يلعب فرناندو اللعبة كثيرًا بالإعدادات الافتراضية ، لكنه حاول باستخدام إعدادات مخصصة ، والاختيار لأرقام أكبر والسماح بحدود زمنية أطول - لقد سجل 240 هدفًا لمدة خمس دقائق. وقد تطلب الأمر الكثير من التخمين ، لأن الأرقام وصلت إلى نطاق عالي مكون من أربعة أرقام ولم أحفظ سوى الأعداد الأولية حتى 3000 ثانية ، كما يقول. أفترض أن البعض قد يجادل حتى أن هذا مبالغ فيه.

بحث فرناندو في الهندسة الجبرية ، والتي تتضمن الأعداد الأولية إلى حد ما. لكنه يقول إن بحثي يتعلق بأسباب توقفي عن ممارسة اللعبة أكثر من سبب بدئي (بدأ الدكتوراه في عام 2014). بالإضافة إلى أنه يرى أن 127 سيكون من الصعب جدًا التغلب عليه. ويقول إنه من الصواب التوقف عند رقم قياسي.

يخفي

التقنيات الفعلية

فئة

غير مصنف

تكنولوجيا

التكنولوجيا الحيوية

سياسة التكنولوجيا

تغير المناخ

البشر والتكنولوجيا

وادي السيليكون

الحوسبة

مجلة Mit News

الذكاء الاصطناعي

الفراغ

المدن الذكية

بلوكشين

قصة مميزة

الملف الشخصي للخريجين

اتصال الخريجين

ميزة أخبار معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا

1865

وجهة نظري

77 Mass Ave

قابل المؤلف

ملامح في الكرم

شوهد في الحرم الجامعي

خطابات الخريجين

أخبار

انتخابات 2020

فهرس With

تحت القبه

خرطوم الحريق

قصص لانهائية

مشروع تكنولوجيا الوباء

من الرئيس

غلاف القصه

معرض الصور

موصى به