علماء الرياضيات ينشرون الخوارزميات لوقف التلاعب

توضيح مفاهيمي لخريطة يتم قصها وتسجيلها معًا

الكسندر جلاندين



غالبًا ما تشبه خرائط السباقات التشريعية للكونجرس والولاية في الولايات المتحدة أفضل المرشحين الانتخابيين ، حيث تظهر الدوائر ذات الأشكال الغريبة من الهجينة المتزعزعة للمقاطعات ، والمقاطعات ، وكتل التعداد.

إن رسم هذه الخرائط ، أكثر من أي شيء آخر - أكثر من قوانين قمع الناخبين ، أكثر من تزوير الناخبين - هو الذي يحدد كيفية ترجمة الأصوات إلى من يتم انتخابه. يقول جوناثان ماتينجلي ، عالم الرياضيات في جامعة ديوك في ولاية نورث كارولينا ، إنه يمكنك الحصول على نفس مجموعة الأصوات ، باستخدام خرائط مناطق مختلفة ، والحصول على نتائج مختلفة جدًا. السؤال هو ، إذا كان اختيار الخرائط مهمًا جدًا لكيفية تفسير هذه الأصوات ، فما الخريطة التي يجب أن نختارها ، وكيف يجب أن نقرر ما إذا كان شخص ما قد قام بعمل جيد في اختيار تلك الخريطة؟





خلال الأشهر الأخيرة ، انشغل ماتينجلي وعلماء الرياضيات ذوي التفكير المماثل في توقع صدور بيانات متوقعة اليوم ، 12 أغسطس ، من مكتب الإحصاء الأمريكي. كل عقد من الزمان ، تطلق بيانات التعداد السكاني الجديدة الدورة العشرية لإعادة تقسيم الدوائر - يقوم مشرعو الولايات (أو اللجان المعينة في بعض الأحيان) برسم خرائط جديدة ، وتحريك خطوط المناطق لمراعاة التحولات الديموغرافية.

في إطار التحضير ، يعمل علماء الرياضيات على صقل خوارزميات جديدة - أدوات مفتوحة المصدر ، تم تطويرها على مدار السنوات الأخيرة - تكشف عن التلاعب في حدود الدوائر ومكافحته ، وهي الممارسة الفظيعة التي أدت إلى ظهور هؤلاء الأفضل ، حيث يقوم السياسيون بتزوير الخرائط وتحريف النتائج لصالح حزب سياسي على حساب آخر . لقد أعلن الجمهوريون صراحة أنهم يعتزمون من خلال دورة إعادة تقسيم الدوائر هذه تشكيل مسار لهم استعادة مجلس النواب الأمريكي في عام 2022 .

'لقد تغير الوضع في العقد الماضي ، حيث لحقت تكنولوجيا الكمبيوتر بالمشكلة التي أحدثتها'.



إيريك لاندر

يقول Moon Duchin عبر البريد الإلكتروني إن هذا هو الوقت الحرج. عالمة رياضيات في جامعة Tufts ، تقود Duchin مجموعة Metric Geometry and Gerrymandering ، وهي مؤلفة مشاركة لـ الورقة الأخيرة حول أداة جديدة تسمى جيريشين (تم تطويره لأول مرة في 2018) ، وتم تنزيله 20000 مرة.

كوسوكي إيماي ، عالم السياسة بجامعة هارفارد ، ومجموعته البحثية - ركزوا على ما يسمونه منهجية إعادة تقسيم الدوائر بمساعدة الخوارزمية ( إنذار ) —تقوم بتنقية حزمة برامج تسمى redist ، مما يجعلها سهلة الاستخدام قدر الإمكان حتى لعالم البيانات المواطن. يقول إيماي ، هذا الصيف ، لديّ اثنان من طلاب المدرسة الثانوية يستخدمانه لإجراء التحليل. ينظر المرء في كيفية تنفيذ إعادة تقسيم الدوائر في ألاباما.

ستلعب مثل هذه الأدوات دورًا حاسمًا في المعارك السياسية التي تلوح في الأفق. تستعد الرياضيات الحسابية والتحليل الكمي لأن يكون لها تأثير كبير على إعادة تقسيم الدوائر ، مما يوفر معيارًا موضوعيًا وعمليًا - اختبار حسابي - لتحديد الخرائط التي تم التلاعب بها. من الناحية المثالية ، سيتم استخدامها طوال العملية بأكملها ، في المنتديات العامة والمشاورات مع المشرعين التي قد تؤثر على الخرائط التي يتم تمريرها إلى قانون ؛ ولكن أيضًا ، ربما بشكل أكثر واقعية وأهمية ، سوف يلعبون دورًا بعد وقوع الحدث ، في الدعاوى القضائية المتوقعة. ستكون هذه هي المرة الأولى التي نمتلك فيها مستوى مختلفًا من البراعة التقنية للتحدث عما يحدث ، كما يقول ماتينجلي.

سياسة السحلية

يعود مصطلح gerrymander إلى عام 1812 ، عندما تم تشكيل مقاطعة ماساتشوستس لصالح الحاكم إلبريدج جيري بشكل غريب لدرجة أنه تم تشبيهها بالسمندل. وبالتالي ، فإن gerrymander يعني التلاعب بحدود الدوائر بأجندة سياسية ، وبالتالي التلاعب بنتائج الانتخابات.



أصبح استخدام أجهزة الكمبيوتر لإنشاء الخرائط الانتخابية و gerrymander أمرًا شائعًا نسبيًا في التسعينيات ، على الرغم من أن برامج إعادة تقسيم الدوائر المبكرة كانت باهظة التكلفة ، حيث تكلفتها ما بين 500000 إلى 1 مليون دولار. الآن معيار الصناعة هو Maptitude ، من صنع Caliper. عندما تم إصدار أول حزمة Maptitude لإعادة تقسيم الدوائر ، في أواخر التسعينيات ، كانت تكلفتها 2999 دولارًا. يتراوح السعر الحالي من 1000 دولار إلى 10000 دولار ، حسب احتياجات المستخدم.

هل أجهزة الكمبيوتر جاهزة لحل هذه المشكلة الحسابية الصعبة السمعة؟

إن محاولة معالجة تخمين Collatz المستعصية هي فشل ذريع يدل على وعد بتقنيات التفكير الآلي.

لعقود من الزمان ، كان توماس هوفيلر أحد هؤلاء المستخدمين ، مايكل أنجلو من جيرماندر الحديث ، منذ فترة طويلة المدير الرسمي لإعادة تقسيم الدوائر باللجنة الوطنية الجمهورية ، والذي توفي في عام 2018.

تتضمن مخططات التلاعب في الدوائر الانتخابية التكسير والتعبئة - تشتيت الأصوات لحزب واحد عبر المقاطعات ، وبالتالي إضعاف سلطتهم ، وحشو الناخبين ذوي التفكير المماثل في دائرة واحدة ، وإهدار السلطة التي سيكون لديهم في مكان آخر. مدينة أوستن ، تكساس ، متصدعة ، مقسمة بين ست مناطق (إنها أكبر مدينة أمريكية لا ترسو منطقة).

في عام 2010 ، تجسدت القوة الكاملة للتهديد مع مشروع أغلبية الجمهوريين لإعادة تقسيم الدوائر ، أو REDMAP. لقد أنفقت 30 مليون دولار على سباقات تشريعية في الولاية ، مع نتائج فائزة في فلوريدا ، ونورث كارولينا ، وويسكونسن ، وميشيغان ، وأوهايو. منحهم الانتصارات في عام 2010 القدرة على رسم الخرائط في عام 2011 ، كما يقول ديفيد دالي ، مؤلف: راتف ** كيد: القصة الحقيقية وراء الخطة السرية لسرقة الديمقراطية الأمريكية .

'ما كان في السابق فنًا مظلمًا أصبح الآن علمًا مظلمًا.'

مايكل لي

لقد تقدمت التكنولوجيا على قدم وساق منذ دورة إعادة تقسيم الدوائر السابقة فقط مما أدى إلى زيادة النتيجة. لقد جعل التلاعب في الدوائر المرسومة في ذلك العام أكثر ديمومة واستمرارية بكثير من أي شخص آخر في تاريخ أمتنا ، على حد قوله. إن تطور برامج الكمبيوتر ، وسرعة أجهزة الكمبيوتر ، وكمية البيانات المتاحة ، هو ما يجعل من الممكن لرسامي الخرائط الحزبيين وضع خرائطهم من خلال 60 أو 70 تكرارًا مختلفًا وتحسين الأداء الحزبي لتلك الخرائط بالفعل وتحسينه.

كما يقول مايكل لي ، خبير إعادة تقسيم الدوائر في مركز برينان للعدالة في كلية الحقوق بجامعة نيويورك: ما كان في السابق فنًا مظلمًا أصبح الآن علمًا غامضًا. ويقول إنه عندما يتم تطبيق الخرائط التي تم التلاعب بها في الانتخابات ، فإنها تكون كذلك يكاد يكون من المستحيل التغلب عليه .

مجهر رياضي

ماتينجلي وله فريق ديوك ظلوا مستيقظين حتى وقت متأخر في كتابة التعليمات البرمجية التي يتوقعون أنها ستحقق فوزًا كبيرًا ، من خلال الخوارزميات - التحضير لتطبيق واقعي لأحدث أدواتهم ، والتي ظهرت لأول مرة في ورقة (قيد المراجعة حاليًا) بعنوان قوي تقنيًا سلسلة ماركوف متعددة النطاقات من مونتي كارلو لإعادة تقسيم الدوائر .

أي كوكب يأتي بعد المريخ

ومع ذلك ، فإن تطوير الخطاب التقني ليس أولوية قصوى. يأمل ماتينجلي وزملاؤه في تثقيف السياسيين والجمهور على حدٍ سواء ، فضلاً عن المحامين والقضاة وزملائه الرياضيين والعلماء - أي شخص مهتم بقضية الديمقراطية. في تموز (يوليو) ، ألقى ماتينجلي محاضرة عامة بعنوان يسهل الوصول إليه ويختصر: هل يمكنك سماع إرادة الشعب في التصويت؟

غالبًا ما يُعتقد أن المناطق المشوشة هي علامة على صانع نبات الجير. مع خريطة عام 2012 في ولاية كارولينا الشمالية ، كانت مقاطعات الكونغرس وحوشًا غريبة المظهر ، كما يقول ماتينجلي ، الذي قدم (مع مساعده الرئيسي ، جريج هيرشلاغ) شهادة خبير في بعض الدعاوى القضائية التي تلت ذلك. على مدى العقد الماضي ، كانت هناك تحديات قانونية في جميع أنحاء البلاد - في إلينوي ، ماريلاند ، أوهايو ، بنسلفانيا ، ويسكونسن.

يقول ماتينجلي إنه في حين أن مثل هذه المناطق المشوهة تصنع ملصقات وأكواب قهوة وقمصانًا جميلة حقًا ، فإن الحقيقة هي أن إيقاف الأشكال الهندسية الغريبة لن يوقف التلاعب في ترسيم الدوائر. وفي الواقع ، مع كل حيل اليد المتطورة تقنيًا ، يمكن أن يكون اكتشاف الخريطة المقلدة أمرًا صعبًا.

توضح خرائط منطقة الكونجرس في نورث كارولينا كيف أن الهندسة ليست مؤشرًا آمنًا للتلاعب في ترسيم الدوائر الانتخابية. اعتبرت خريطة نورث كارولاينا لعام 2012 ، بحدودها الغريبة للمقاطعات ، من قبل المحاكم على أنها صانع تنوع عرقي. البديل ، خريطة NC 2016 ، تبدو مختلفة تمامًا ومروضة بالمقارنة ، لكنها اعتُبرت صانعًا سياسيًا غير دستوري. أظهر التحليل الذي أجراه جوناثان ماتينجلي وفريقه من ديوك أن خرائط عامي 2012 و 2016 كانت متكافئة سياسيًا في نتائجها الحزبية. قام خبير معين من قبل المحكمة برسم خريطة NC 2020.

جوناثان ماتينجلي

توفر الأدوات التي طورها عدد من علماء الرياضيات في وقت واحد ما يسمى باختبار المتطرف. يختلف نهج كل باحث اختلافًا طفيفًا ، ولكن النتيجة هي كما يلي: تتم مقارنة الخريطة التي يُشتبه في أنها تم التلاعب بها مع مجموعة كبيرة ، أو مجموعة ، من الخرائط المحايدة وغير المنحازة. الطريقة الرياضية في العمل - بناءً على ما يسمى سلسلة ماركوف خوارزميات مونتي كارلو —يولد عينة عشوائية من الخرائط من عالم من الخرائط المحتملة ، ويعكس احتمالية أن أي خريطة معينة ستلبي اعتبارات السياسة المختلفة.

تم ترميز خرائط المجموعة لالتقاط المبادئ المختلفة المستخدمة لرسم الدوائر ، مع الأخذ في الاعتبار الطريقة التي تتفاعل بها هذه المبادئ مع الهندسة الجيوسياسية للدولة. تتضمن المبادئ (التي تختلف من ولاية إلى أخرى) معايير مثل الحفاظ على الدوائر مدمجة ومتصلة نسبيًا ، مما يجعلها متساوية تقريبًا في عدد السكان ، والحفاظ على المقاطعات والبلديات والمجتمعات ذات المصالح المشتركة. ويجب أن تتوافق خرائط المقاطعات مع دستور الولايات المتحدة وقانون حقوق التصويت لعام 1965.

مع إصدار مكتب الإحصاء لبيانات عام 2020 ، سيقوم ماتينجلي وفريقه بتحميل مجموعة البيانات وتشغيل الخوارزمية الخاصة بهم وإنشاء مجموعة من خطط المقاطعات النموذجية غير الحزبية لولاية نورث كارولينا. من هذا التوزيع الواسع للخرائط ، وأخذ أنماط التصويت التاريخية في الاعتبار ، سوف يميزون المعايير التي يجب أن تكون بمثابة حواجز حماية. على سبيل المثال ، سيقيمون الاحتمال النسبي بأن هذه الخرائط ستنتج نتائج انتخابات مختلفة - لنقل ، عدد المقاعد التي فاز بها الديمقراطيون والجمهوريون - وبأي هامش: مع تقسيم 50-50 في التصويت ، ومنح تصويت معقول من غير المرجح أن تعطي الخريطة المحايدة للجمهوريين 10 مقاعد والديمقراطيين ثلاثة مقاعد فقط (كما كان الحال مع خريطة عام 2012).

يقول ماتينجلي ، إننا نستخدم الرياضيات الحسابية لمعرفة ما نتوقعه من نتائج للخرائط غير المتحيزة ، ومن ثم يمكننا مقارنتها بخريطة معينة.

بحلول منتصف أيلول (سبتمبر) سيعلنون النتائج التي توصلوا إليها ويأملون أن يلتفت مشرعو الولاية إلى حواجز الحماية. بمجرد اقتراح خرائط مناطق جديدة في وقت لاحق من الخريف ، سيقومون بتحليل النتائج والتفاعل مع المحادثات العامة والسياسية التي تلت ذلك - وإذا تم الاشتباه مرة أخرى في أن الخرائط تم التلاعب بها ، فسيكون هناك المزيد من الدعاوى القضائية ، حيث سيقوم علماء الرياضيات مرة أخرى تلعب دورًا مركزيًا.

يقول ماتينجلي: لا أريد أن أقنع شخصًا ما بأن شيئًا ما ليس على ما يرام. أريد أن أعطيهم مجهرًا حتى يتمكنوا من إلقاء نظرة على الخريطة وفهم خصائصها ومن ثم استخلاص استنتاجاتهم الخاصة.

جوناثان ماتينجلي

جوناثان ماتينجلي عالم رياضيات تطبيقية في جامعة ديوك.

صورة مجاملة

عندما أدلى ماتينجلي بشهادته في عامي 2017 و 2019 ، بتحليل نسختين متتاليتين من خرائط المقاطعات في ولاية كارولينا الشمالية ، وافقت المحكمة على أن الخرائط المعنية كانت عبارة عن تلاعب حزبي بشكل مفرط ، مما يميز ضد الديمقراطيين. شهد ويس بيغدن ، عالم الرياضيات في جامعة كارنيجي ميلون ، باستخدام طريقة مماثلة في حالة بنسلفانيا. ووافقت المحكمة على أن الخريطة المعنية تميز ضد الجمهوريين.

يقول لي إن المحاكم لطالما كافحت بشأن كيفية قياس التلاعب الحزبي في ترسيم الدوائر الانتخابية. ولكن بعد ذلك بدا أن هناك انفراجًا ، عندما قامت محكمة تلو محكمة بإلغاء الخرائط باستخدام بعض هذه الأدوات الجديدة.

عندما وصلت قضية كارولينا الشمالية إلى المحكمة العليا الأمريكية في عام 2019 (جنبًا إلى جنب مع قضية ماريلاند) ، لاحظ عالم الرياضيات وعالم الوراثة إريك لاندر ، الأستاذ في جامعة هارفارد ومعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، والذي يشغل حاليًا منصب المستشار العلمي الأول للرئيس بايدن ، في موجز أن تكنولوجيا الكمبيوتر لديها لحقت بالمشكلة التي ولدت. لقد اعتبر المعيار المتطرف - اختبار يسأل ببساطة ، ما هو جزء من خطط إعادة الترسيم الأقل تطرفًا من الخطة المقترحة؟ - سؤال رياضي كمي مباشر له سؤال الصحيح جواب.

غالبية القضاة خلص إلى خلاف ذلك .

يقول لي إن القضاة الخمسة في المحكمة العليا هم الوحيدون الذين بدا أنهم يواجهون مشكلة في رؤية كيفية عمل الرياضيات والنماذج. تمكنت محاكم الولايات والمحاكم الفيدرالية الأخرى من تطبيقها - لم يكن هذا خارجًا عن القدرة الفكرية للمحاكم على التعامل معها ، أو أكثر من قضية تمييز جنسي معقدة ، أو قضية احتيال أوراق مالية معقدة. لكن خمسة قضاة في المحكمة العليا قالوا ، 'هذا صعب للغاية بالنسبة لنا'.

قالوا أيضًا ، 'هذا ليس لنا أن نصلح - هذا أمر يجب على الدول إصلاحه ؛ هذا هو للكونغرس لإصلاح ؛ يقول لي 'ليس علينا الإصلاح'.

هل هذا مهم؟

كما يرى دالي ، فإن قرار المحكمة العليا يمنح المشرعين في الولاية الضوء الأخضر ولا يوجد حد للسرعة عندما يتعلق الأمر بنوع التلاعب الحزبي الذي يمكنهم تفعيله عند وضع الخرائط في وقت لاحق من هذا الشهر. في الوقت نفسه ، كما يقول ، تحسنت التكنولوجيا إلى مثل هذا المكان الذي يمكننا الآن استخدامه [هي] لمعرفة من خلال التلاعب في ترسيم الدوائر التي تحركها التكنولوجيا والتي تم إنشاؤها من قبل المشرعين.

تهدف التغييرات الأخيرة في برنامج Maptitude for Redistricting أيضًا إلى الحماية من التلاعب في ترسيم الدوائر الانتخابية. يتضمن الإصدار الأخير ، الذي تم إصداره للمستخدمين في نهاية شهر يوليو ، طريقة التجميع ، بالإضافة إلى المقاييس التي تقيس التكسير (تجزئة الوحدات الجغرافية مثل المقاطعات) وتواصل السفر (يجب أن يكون السفر ممكنًا من أي مكان إلى أي مكان آخر في الحي دون مغادرة الحي). وهناك منتج جديد يسمى Maptitude Online Redistricting تسمح للجمهور برؤية وتقييم الخطط واقتراح الخطط الخاصة بهم.

يقول لي إنه في الماضي كان من الصعب جدًا على الناس أن يتفاعلوا. ولكن الآن يمكن للأشخاص أخذ خريطة وتوصيلها بجهاز كمبيوتر: في غضون دقائق ، وباستخدام جميع أنواع المقاييس ، يقوم الكمبيوتر بتقييم ما إذا كانت الخريطة جيدة أم سيئة.

قد يوفر إضفاء الطابع الديمقراطي على التكنولوجيا ، ووضع الأدوات الحسابية في أيدي المواطنين ، أكبر فرصة لمواجهة تهديد التلاعب في ترسيم الدوائر الانتخابية.

السؤال الذي يجب أن نجيب عليه هو ، ما مدى أهمية ذلك؟ يقول دالي. في عالم السياسة الحقيقي ، ما مدى أهمية ذلك؟ وأعتقد أن الإجابة هي أن الأمر معقد.

يخفي

التقنيات الفعلية

فئة

غير مصنف

تكنولوجيا

التكنولوجيا الحيوية

سياسة التكنولوجيا

تغير المناخ

البشر والتكنولوجيا

وادي السيليكون

الحوسبة

مجلة Mit News

الذكاء الاصطناعي

الفراغ

المدن الذكية

بلوكشين

قصة مميزة

الملف الشخصي للخريجين

اتصال الخريجين

ميزة أخبار معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا

1865

وجهة نظري

77 Mass Ave

قابل المؤلف

ملامح في الكرم

شوهد في الحرم الجامعي

خطابات الخريجين

أخبار

انتخابات 2020

فهرس With

تحت القبه

خرطوم الحريق

قصص لانهائية

مشروع تكنولوجيا الوباء

من الرئيس

غلاف القصه

معرض الصور

موصى به